Comienzo ESTALMAT y Hoja 1

La Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

y la Fundación Vodafone España

tienen el honor de invitarle a participar en el

PROYECTO ESTALMAT

Detección y estímulo del talento precoz en Matemáticas

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ESTALMAT- ASUNCIÓN (LEÓN)

Profesor Ángel Ramos

Cada semana te entregaremos una hoja con una prueba de las que se han celebrado en las distintas comunidades autónomas en años anteriores, para que puedas ir preparando la prueba final que tendrá lugar en Mayo-Junio.

HOJA 1

La representación olímpica de un país puede desfilar de tres en tres y queda por delante el que lleva la bandera. Lo mismo pasa si desfilan de cuatro en cuatro o si desfilan de cinco en cinco. ¿Cuántas personas la componen?

La representación de otro país intenta lo mismo, pero ahora de tres en tres quedan dos sueltos, de cuatro en cuatro les sobran tres y de cinco en cinco les sobran cuatro. ¿Cuántos miembros la componen?

La representación española tiene menos suerte. De tres en tres sobran dos, de cuatro en cuatro sobran tres y de cinco en cinco sobran tres, pero el número de atletas es mayor que el de los otros dos países. ¿Cuántos son?

Los dos primeros casos admiten estrategias particulares que no valen para el tercero, aunque la idea general es parecida. ¿Cómo los has pensado?

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Escribe en folio tus ideas, cálculos, razonamientos, indicaciones; bastan indicaciones escuetas pero que se entiendan. Entrégalas a tu profesor de Matemáticas cada semana si quieres participar. Recuerda que tan importante como tu solución son tus propios caminos hacia la solución.